靜力平衡分析：力、力矩與結構支撐反力計算

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第22題
  由桿件 $\mathrm{AD}$、$\mathrm{AE}$ 及 $\mathrm{CH}$ 所組成之平面構架，如圖(八)所示，其中 $\mathrm{CH}$ 水平桿為二力構件，桿長為 $L/2$…
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• 114年 統測 第23題
  一均質之立方體 $\mathrm{A}$ 與長方體 $\mathrm{B}$ 靜置於斜面上，如圖(九)所示，$\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}$ 的質量分別為 $5 \mathrm{kg}$…
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• 114年 統測 第37題
  一承受均變負載之懸臂梁，如圖(十四)所示，下列何者為正確的梁內剪力圖 $(V)$ 及彎矩圖 $(M)$ ？
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• 114年 統測 第39題
  如圖(十五)所示，以玻璃材質製作成厚度 $t$ 為 $0.1 \mathrm{mm}$、寬度 $w$ 為 $8 \mathrm{mm}$ 的薄膜用於可撓性顯示面板製作，並進行彎曲測試，彎曲後中立面 (…
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• 114年 統測 第40題
  一繩索 $\mathrm{AB}$ 、一連桿 $\mathrm{BC}$ 與一牆面 $\mathrm{AC}$ 被連接形成一直角三角形，如圖(十六)所示，$\mathrm{A}$ 點位在 $\mathrm{C}$…
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• 113年 統測 第22題
  如圖(九)所示，滾輪半徑 r = 150 mm，台階高 h = 75 mm，滾輪重 W = 50 kN；運用拖拉機構以水平方向的鋼索向左拉，假設所有接觸點摩擦係數 μ = 1.0，且鋼索支撐的斷裂強度…
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• 113年 統測 第23題
  如圖(十)所示，若1.5m長的纜繩AB所承受的張力為4000 N，且貨箱質量M為200kg，則水平纜繩BC上的張力FBC和距離y分別為多少？(假設重力加速度g為10m/s²，sin30°＝0.5，co…
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• 113年 統測 第24題
  如圖(十一)所示，一根樑左端由銷支撐於A點，另由一條纏繞在定滑輪D上的纜繩來支撐樑於B 點與 E點，此外懸掛一個質量 M 為80 kg的貨箱於樑右端的 C點上。若只考慮貨箱質量而不計其他元件的質量與摩…
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• 113年 統測 第25題
  如圖 ( 十二 ) 所示，若不計各元件的質量與摩擦力，則簡支樑左端 A 點和右端 B 點的支撐力 F_A 和 F_B 的大小與方向何者正確？
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• 113年 統測 第38題
  有一樑承受彎矩M作用如圖(二十)之(a)圖所示，樑的截面放大如圖(二十)之(b)圖所示，若樑所產生的最大彎曲張應力為 σ_t、最大彎曲壓應力為 σ_c，則 σ_t/σ_c的絕對值為多少？
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• 113年 統測 第39題
  一懸臂樑承受集中力與彎矩負載如圖(二十一)所示，若不計樑本身重量，則下列何者為正確的彎矩圖？
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• 112年 統測 第22題
  如圖(九)所示之平面力系，若水平作用力 $F = 60\text{ N}$ 通過物體之中央，力偶 $M = 300\text{ N}\cdot\text{m}$ (逆時針)作用於物體某處，作用方向如圖…
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• 112年 統測 第23題
  一靜力平衡之三力構件(three-force member)，若其中兩個作用力分別為 300 N 與 400 N，且此兩作用力互相垂直，則第三個作用力的大小為多少 N？
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• 112年 統測 第25題
  如圖(十)所示，一均質細直桿 $ABCD$ 折彎成鈎形桿並以鉸鏈支撐於 $B$ 點，截面尺寸極小可不計，若欲使 $ABC$ 段保持水平之平衡狀態，則 $AB$ 段長度 $L$ 應為多少 mm？
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• 112年 統測 第26題
  如圖(十一)之左圖所示，一水平支架上有一垂直圓孔，以餘隙配合(clearance fit)套入圓形立柱作成荷重平台。又如圖(十一)之右圖所示，當荷重 $F$ 作用時，立柱與支架在 $A$、$B$ 兩接…
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• 112年 統測 第36題
  如圖(十七)所示之簡支樑，在 $B$ 點處承受一集中力 10 N 與一力偶矩 $60\text{ N}\cdot\text{m}$ 作用，若樑重不計，則樑斷面所受之最大彎矩值為多少 $\text{N}\cdot\text{m}$…
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• 111年 統測 第23題
  如果拖吊車的輪胎因剎車制動和摩擦力作用，而不會產生滾動或滑動，在保持所有輪胎均貼地的狀況下，拖吊車所能吊掛的最大重量W為多少N？
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• 111年 統測 第24題
  如果拖吊車的輪胎因剎車制動而不會產生滾動，且所有輪胎和地面的靜摩擦係數均為0.2；假設拖吊車所吊掛貨物重量 W 為 1300 N，且不會造成拖吊車的滑動，則後輪的最大靜摩擦力為多少N？
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• 111年 統測 第25題
  如圖 (十一) 所示，圓柱的半徑為 9 cm、重量為 W，置於兩個相同長度細桿中間，兩細桿分別以繩索連接於 A、C 點，且分別以光滑插銷連接於 B、D 點；已知 W 重為 288 N，且接觸面為光滑，…
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• 111年 統測 第27題
  A、B、C 三個方塊堆疊如圖 (十三) 所示，有一水平推力 P 作用於 B 方塊上，A、B、C 分別重 100 N、150 N 和 200 N，且 A 和 B 間的靜摩擦係數為 0.3，B 和 C 間…
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• 111年 統測 第38題
  試求長方形截面的樑所能承受的最大彎曲應力是多少 MPa？
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• 111年 統測 第39題
  假設三種截面的樑所承受的最大彎曲應力均相同，則正方形截面的邊長約為多少 mm？(60³=216000，110³=1331000，160³=4096000，210³=9261000)
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• 111年 統測 第40題
  假設三種截面的樑都承受同樣的彎矩且截面積皆相同，則哪一種截面的樑所能承受的彎曲應力最大？(π=3.14，√π = 1.772，√90 = 9.5)
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• 110年 統測 第22題
  一手拉車載有一貨物，如圖 (六) 所示，輪子摩擦力與手拉車車板重量可忽略，貨物重量 W 為 1000 N，且內部質量為均勻分布。若施予一力 F 拉動手拉車，施力大小為 200 N，方向與水平線夾角為…
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• 110年 統測 第25題
  如圖(九)所示，物體 A 重 60 N，物體 B 重 50 N，F = 30 N，物體 A 與物體 B 之間摩擦係數為 0.15，物體 B 與地面之摩擦係數為 0.2，若一水平力 P 將物體 B 由靜…
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• 110年 統測 第33題
  A 樑的截面為寬度 200 mm，高度 400 mm 的矩形，B 樑的截面為寬度 400 mm，高度 200 mm 的矩形，若該二樑的截面承受相同剪力 V，則 A 樑與 B 樑之截面最大剪應力值之比值…
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• 110年 統測 第36題
  二長度相同之懸臂樑，若截面分別為 A 和 B 二種尺寸，如圖(十六) 所示，則此二懸臂樑的最大彎曲應力值之比值($\frac{\sigma_A}{\sigma_B})$為何？
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• 110年 統測 第37題
  二袋砂土放置於一簡支樑上，砂土袋 A 和 B 的重量分別為 600N 和 400N，二袋內皆裝滿質量均勻分布的砂土，且袋底緊貼於樑之上表面，簡支樑與其截面尺寸如圖(十七)所示。若此樑重量可忽略，則此樑…
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• 110年 統測 第38題
  一樑承受彎曲負載，其截面如圖(十八) 所示，若截面底部 B 點之壓應力為 210 MPa，則頂部 A 點之張應力為多少 MPa？
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• 109年 統測 第23題
  如圖(七)所示的外伸樑承受負載，則其支點 A 的反作用力為多少 N？
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• 109年 統測 第24題
  如圖(八)所示，三個直徑相同且重量均為 W 的光滑圓柱，置於光滑的 V 形槽上，則下列何者為接觸點 B 的反作用力？(提示：可考量三圓柱的對稱關係)
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• 109年 統測 第26題
  如圖(十)所示的物體置於粗糙的斜面上，物體重 200N，物體與斜面的靜摩擦係數為 0.8，作用力 P 平行於斜面，欲使物體向下滑動，則圖中的 P 力至少須大於多少 N？
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• 109年 統測 第27題
  如圖(十一)所示重量分別為 W 及 2W 的兩個物體，一個置於光滑桌面上、另一個靠於牆壁且底部並無支撐，施加水平作用力 P 將兩物體推向牆壁，兩物體間、物體與牆壁之摩擦係數均為 μ。欲使靠牆的物體不會…
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• 109年 統測 第39題
  如圖(二十)所示，承受均勻負荷作用的簡支樑，若該樑受最大彎矩為 25N-m，則每公尺單位負荷應為多少 N？
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• 108年 統測 第22題
  如圖(四)所示的組合樑，BD 為繩索，在平衡狀態下，試求 C 支承的負荷為多少 N？
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• 108年 統測 第23題
  一力 F 作用於一剛體三角形零件上，此零件與一錐形面緊密貼合，如圖(五)所示。如果將此作用力 F=260 N 分解成兩個分量，一分量 $F_p$ 與 AB 線方向平行，另一分量 $F_v$ 與 AB…
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• 108年 統測 第24題
  如圖(六)所示，堆高機的重量為 W，負載貨物的重量為 F。已知堆高機重心與負載貨物重心各距離前輪 B 點為 1.5 m 與 1 m，而當 W=15000 N，在保持所有輪胎均貼地的狀況下，該堆高機所能…
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• 108年 統測 第26題
  如圖(八)所示，所有接觸面的靜摩擦係數為 0.25，而動摩擦係數為 0.2。物體 C 重 1000 N，且用水平繩索 AB 固定；物體 D 重 1500 N。試求欲移動物體 D 所需的最小水平作用力…
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• 108年 統測 第27題
  如圖(九)所示的均質梯子 AB 長度為 3m，其質量為 10kg，斜靠一光滑垂直牆上。如果一位質量為 45kg 的人由 A 端緩慢地往上爬，為了確保此人爬至梯子頂端 B 點仍不使梯子滑動，則梯子與地面…
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• 108年 統測 第39題
  如圖(十五)所示的外伸樑，如果不計樑本身重量，則外伸樑 D 點的彎曲力矩為多少 kN-m？
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• 107年 統測 第22題
  有一外伸樑受力如圖(四)所示，求支承點 B 的反力為多少 N？
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• 107年 統測 第24題
  如圖(六)所示，B 點吊一物重為 60 N，試問繩索 AB 的張力為多少 N？
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• 107年 統測 第25題
  如圖(七)所示，一均勻圓盤上受同方向的二質點力 $W_1$ 及 $W_2$ 垂直作用於 xy 平面，其力大小與座標分別為 $10\text{ N}(4, 6)$ 及 $30\text{ N}(8, -4)$…
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• 107年 統測 第26題
  如圖(八)所示，有一梯子重 100 N，靠在光滑的牆壁，梯腳與地面的靜摩擦係數為 0.1，欲移動梯子向右滑動，求 P 力的最小值為多少 N？
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• 107年 統測 第27題
  如圖(九)所示，有一均勻物體重 100 N，地面的靜摩擦係數為 0.2，若水平力 P 為使該物體移動的最小力，試問施力點的最大高度 h 為多少 cm，才不至於使物體傾倒？
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• 107年 統測 第31題
  如圖(十一)所示，有一鐵箱質量為 100 kg，鐵箱與地面間之動摩擦係數 $\mu_d = 0.25$，當水平作用力 $P=600\text{ N}$，則鐵箱的加速度為多少 $m/s^2$？(假設重力…
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• 107年 統測 第39題
  一外伸樑承受集中力與均佈負載如圖(十五)所示，若不計樑本身重量，則下列何者為正確的剪力圖？
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• 106年 統測 第22題
  如圖(五)所示連桿及凸輪(假設均無質量)，一外力 F 垂直作用在連桿右端，連桿在 O 點為無摩擦的銷接點，連桿左端推頂凸輪，凸輪的旋轉中心在 $O_1$ 點也是無摩擦的銷接點，下半圓圓心為 $O_1$…
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• 106年 統測 第23題
  如圖(六)所示，簡支樑受到一集中點力 F=75 N，以及三角形均佈力其左端最大值為 q=100 N/m，求 A 點及 B 點的反力 $R_A$ 及 $R_B$ 為多少 N？
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• 106年 統測 第25題
  如圖(八)所示，A、B 兩個物塊重量分別為 100 N 及 200 N，A 物塊與水平地面的靜摩擦係數 $\mu_A=0.4$，而 B 物塊與水平地面的靜摩擦係數 $\mu_B=0.2$，當以一水平力…
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• 106年 統測 第26題
  如圖(九)所示的均質物塊，其重量為 100 N，寬度 W=20 cm，高度 H=50 cm，物塊與水平地面的摩擦係數為 $\mu$，當以一水平力 F 施加於物塊左側距離水平地面 h=20 cm，物塊會…
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• 106年 統測 第31題
  如圖(十二)所示的簡支樑，承受一集中負荷 W 作用，集中負荷距離左支承端為 a，集中負荷距離右支承端為 b，則下列敘述何者不正確？
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• 106年 統測 第32題
  承上題，假設長度 L=2000 mm (a=b=1000 mm)，集中負荷 W=10 N，簡支樑的矩形截面如圖(十三)所示，寬度 c=10 mm，高度 h=20 mm，如果不計樑自身重量，則該樑的最大…
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• 105年 統測 第23題
  如圖(八)所示平面構架，AB為水平構件，200N為垂直外力，A、B及C接點均為無摩擦之銷連接，不計構件重量，下列敘述何者不正確？
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• 105年 統測 第24題
  承上題，銷 C 對 BC 構件作用力之大小為多少 N？
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• 105年 統測 第26題
  如圖(十)所示，重量為 W 之物體，置於傾斜角為 $\theta$ 之斜面上，接觸面的靜摩擦係數為 $\mu_s$，已知使物體向上滑動的最小水平推力 $F_T$ (向右)為…
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• 105年 統測 第28題
  如圖 ( 十一 ) 所示，A、B、C 三物體分別重 10 kg、20 kg、30 kg，A、B 物體與平面間之靜摩擦係數為 0.25、動摩擦係數為 0.2。若繩索不會伸長，也不計滑輪重量與繩索間摩擦力…
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• 105年 統測 第36題
  一簡支樑承受集中與彎矩負載如圖(十六) 所示，若不計樑本身重量，則下列樑之彎矩分佈圖何者正確？
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• 105年 統測 第37題
  一簡支樑承受一均佈負載如圖 ( 十七 ) 所示，若不計樑本身自重，求樑之最大彎矩發生在 A 端右側距離多少 m 處？
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• 105年 統測 第38題
  一矩形截面簡支樑承受均佈與彎矩負載如圖( 十八 ) 所示，矩形截面寬 40 mm、高 60 mm，若不計樑本身自重，請計算樑上 C 點處由樑內剪力所誘生之最大剪應力為多少 MPa？
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• 105年 統測 第39題
  一矩形截面簡支樑承受均佈與彎矩負載如圖(十九 ) 所示，矩形截面寬 40 mm、高 50 mm，若不計樑本身自重，請計算樑上 E 點處之最大彎曲應力為多少 MPa？
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